原标题：海外设计师：揭秘《皇室战争》背后的数字
在游戏领域，开发者们最为头疼的问题之一就是游戏玩法和货币化的冲突，尤其是手游领域，付费模式会导致玩家数量少，免费模式又容易引起pay-2-win让游戏失去平衡性，广告收入则需要极大的用户量和比较高的观看比例。作为连续2年的全球手游收入冠军，Supercell在推出了CoC近4年之后再次迎来了一款大作，也就是目前业内非常火的《皇室战争》。该公司的这两款游戏都有同样的特点：玩法创新、付费门槛低、收入量级大。
最近，海外一名资深游戏设计师在一篇长博客中通过数学分析的方式详细分析了《皇室战争》（以下简称CR）背后的核心玩法以及数值设计，他表示，从短期效果来看，CR是一款pay-2-win游戏，付费可以即时提高玩家能力，然而从长期来看，竞技因素的加入使得该游戏的平衡性比较好，免费玩家虽然升到顶级需要数年，但如果不追求升级的话，仍然可以在对应的杯段获得相对公平的竞技体验。而且据记者计算，CR的付费门槛其实非常低，理论上来看，把半数卡牌（所有的普通卡和稀有卡）升到顶级需要的金币也只相当于人民币千元左右。那么，Supercell是如何在赚钱的同时还保证了游戏的竞技性呢？下面请看详细的博客内容：
除了官方发布的科学论文之外，这是我写过最长的文章了，所以和在科学论文里的惯例一样，我在文章开始的地方先把几大要点列出来，免得有读者嫌太长而觉得读起来耗时间。
1）.《皇室战争》是pay-2-win吗？从学术上来说是的，但我们会发现这款游戏对于游戏技巧是有要求的，也正因为如此，才抵消了付费对于游戏平衡的一大部分影响；
2）.从长期范围来看，限制玩家升级卡牌等级的资源是金币，而不是你有多少卡。在同一个宝箱内，你能够获得的金币数量最多只够其中一张卡升级所需资金的60%，所以你需要聪明地选择主要升级那些卡牌、忽略哪些卡牌；
3）.不要购买商店中的卡牌，除非你对它有特殊的需要；始终给部落成员捐卡，这也可以给你带来好处；
4）.几乎半数的金币都来自于免费和皇冠宝箱，也就是说，就算游戏里的对战一局不赢也可以获得；
5）.Supercell采取了伪随机编码的方式设计宝箱掉落，这种方式其实给玩家的感觉更有随机感和公平的感觉，在精确规划的时刻，让玩家们拿到意外的宝箱提高游戏体验；
6）.在这里，我们会计算免费玩家想要达到某个等级所需要的时间，从理论上来说，其实想要升到5级只需要几天，8级需要2个月，而要达到12级，如果不付费可能需要数年。
《皇室战争》是什么？
在欧美地区，哪怕你不是玩家，也很有可能听说过CoC，毕竟，能够付得起Liam Neeson的广告费和超级碗黄金时段广告费的手游没有几个。不要被卡通风格的设计所迷惑，因为在2015年，CoC这款游戏平均每天给开发商Supercell带来的收入大约为150万美元。而一个多月之前，这家北欧手游公司又发布了一个大作《皇室战争》。
按照时间来算，该游戏已经发布了一个半月，而且已经获得了数千万下载量、活跃的玩家社区和大量的用户生成内容（比如Youtube视频、直播、攻略站、wiki等等），这样的成绩基本上是所有做游戏开发者的梦想。这款游戏迅速成功的一个原因是得益于CoC的品牌影响力，比如游戏内推送、同样的角色和视觉风格等等；还有一部分原因是Supercell愿意为这款游戏投入高额的营销资金，但或许最最重要的是，这款游戏本身是非常优秀的。
这款游戏的战斗理论实际上是非常深度的，所以这里我只能专注于一些策略方向的问题并且尝试用数学的方式来提供一个比较清晰的答案。
《皇室战争》的两大进度系统
我本人是一个核心策略玩家，然而《皇室战争》当中的动态对抗PVP元素吸引了我。每次游戏的战斗时间大约3分钟，胜者会得到或者失去30左右的奖杯数，杯段是该游戏的积分系统，和《炉石传说》里的星级系统类似。
游戏战斗截图
